A NASA divulgou recentemente uma imagem impressionante da Terra feita durante a missão Artemis II, essa abaixo, clicada pelo astronauta Reid Wiseman no dia 2 de abril de 2026, que prova não somente que a Terra é, de fato, redonda, rs, mas também mostra duas auroras acontecendo (“embaixo” na imagem, é uma aurora boreal, no norte do planeta, e “em cima” na imagem, é uma aurora austral, no sul do planeta) e também a luz zodiacal, esse clarão em forma de cone de luz esbranquiçada  “à direita” do planeta.

(clique na foto para acessar o site da NASA e baixar a foto gratuitamente em alta resolução)

A NASA divulgou também a fotometria:

A foto foi capturada com uma Nikon D5 usando ISO 51200, f/4 e 1/4 de velocidade.

O que chama atenção não é só a estética — é a física.

No momento da foto, a nave estava viajando a quase 4 km/s, e mesmo assim a imagem não apresenta borrão perceptível do movimento da Terra.

Isso levanta a pergunta:

qual seria o tempo máximo de exposição possível nessa situação?

Antes de entrar nos detalhes da velocidade, é importante observar que a foto foi feita do lado noturno da Terra no momento, ou seja a superfície terrestre estava bem escura. Por isso eles precisaram subir bastante o iso (51.200!!) para registrar com clareza os detalhes do continente africano, as nuvens etc. Vale lembrar que essa iluminação é do Sol, que estava do outro lado, porém refletindo sua luz na superfície da Lua e retornando para a Terra.

Agora, vamos lá, sobre a velocidade utilizada (1/4s):

Na astrofotografia, usamos regras como:

• regra dos 500

• regra NPF

Essas regras funcionam porque as estrelas estão, na prática, no infinito.

O movimento observado é causado pela rotação da Terra, que gera uma velocidade angular praticamente constante.

No espaço, o problema é outro:

• o objeto (Terra) está próximo

• existe movimento relativo entre câmera e alvo

• a velocidade angular depende da razão velocidade / distância

O CONCEITO CHAVE: MOVIMENTO ANGULAR

O borrão em uma imagem não depende diretamente da velocidade linear, mas de quanto a imagem se desloca no sensor durante a exposição.

Esse deslocamento é ditado pela velocidade angular:

w = v/d

onde:

• v = velocidade relativa

• d = distância até o objeto

DERIVANDO A FÓRMULA

Para evitar borrão perceptível, queremos que o movimento da imagem no sensor seja menor que o tamanho de um pixel. E esse movimento está totalmente relacionado à distancia focal utilizada na foto. Basicamente, quanto menor a distância focal (grande angular) mais tolerante a imagem é a movimentos, ou seja maior o tempo de exposição ( e isso vemos claramente na velha regra dos 500).  

Vale lembrar também que o tamanho de um pixel não é uma medida fixa. Ele depende da quantidade de megapixels de um sensor. Sensores full frame com menos megapixels (como a D5, que tem 20.8MP) tem pixels maiores. Se por um lado, ela tem “menos capacidade” de esticar uma foto a um tamanho grande, por outro lado o pixel maior capta mais luz, revelando uma foto com menos ruído, e também tolera mais movimento do que um pixel menor.

Se o objeto gira no campo de visão com uma velocidade angular w, a imagem se desloca no sensor com velocidade:

velocidade no sensor = f . w 

onde:

• f = distância focal

• w = velocidade angular

Vamos dar então variável t para o tempo de exposição, que precisa ser incluído na fórmula.

deslocamento total = f . w . t   (isso é só velocidade x tempo)

Queremos também que esse deslocamento seja de, no máximo 1 pixel, para não percebermos o borrão na foto.

então:

deslocamento <= pixel (p)

substituindo:

f . w . t <= p

Agora vamos reorganizar a fórmula, para isolar a variável t (tempo):

t<= p / (f . w)

O tempo máximo seria então:

tmax = p / (f . w)

Vamos desmembrar a velocidade angular (w) na fórmula. Sabemos que w = v/d.
Então:

tmax = p / (f . (v/d))

Simplificando a fórmula, temos:

tmax = (p . d) / (f . v)

Onde:

• tmax = tempo máximo de exposição, em segundos
• p = tamanho do pixel da câmera (Nikon D5)
• d = distância da nave Orion até a Terra
• f = distância focal utilizada (em mm)
• v = velocidade da nave Orion

Precisei buscar alguns dados para decifrar algumas dessas variáveis.

Observando o EXIF da foto entendemos que ela foi feita no dia 2/4, cerca de 30 minutos após o TLI, que é a manobra conhecida como Injeção translunar, ou seja, é quando os astronautas abandonam a órbita da terra ligando os motores da nave e direcionando-a para a Lua. A nave alcança uma velocidade altíssima nesse momento, para “se livrar” da gravidade da Terra (segundo o site NSS.org, foram quase 6 minutos de motor ligado dando um boost extra de 1.390km/h na velocidade que já era de aprox. 28.000 km/h). Cerca de 3o minutos depois dessa manobra, a nave já está perdendo velocidade, sendo “freada” pela gravidade da Terra, mas enfim rumo à orbita da Lua. Nesse momento, calculamos a velocidade de 13.300 km/h ou cerca de 3,7km/s . A distância, nesse momento, era de cerca de 21.000 km da Terra. O EXIF também mostra a distância focal, de 22mm (a lente foi a Nikkor 14-28mm f/2.8, apenas a título de curiosidade)

A Nikon D5 tem 20.8MP em um sensor full frame (35mm) o que dá uma medida de 6.44µm (micrômetros) por pixel.

Já temos todos os dados, então vamos convertê-los para a mesma medida (metros), para aplicar na fórmula.

• p = tamanho do pixel da câmera (Nikon D5) = 6.44µm = 6,4 x 10-6 m (10 à menos 6)
• d = distância da nave Orion até a Terra = 21.000km = 21.000.000 m
• f = distância focal utilizada (em mm) = 22mm = 0,022 m
• v = velocidade da nave Orion = 3,7km/s = 3.700 m/s

Então:

tmax = (p . d) / (f . v)
tmax = (6,4 x 10-6) . (21.000.000) / (0,022 . 3.700)
tmax = 134,4 / 81,4
tmax = 1,65 s 
simplificando: tmax = 1,6 segundos.

Ou seja
Segundo essa fórmula, o tempo máximo de exposição da foto da Terra, feita com a Nikon D5, naquela velocidade de deslocamento e distância da Terra, é de até 1,6 segundos de exposição para que a Terra não saia borrada.

AQUI ENTRA OUTRO PROBLEMA

Essa velocidade de 1,6 segundos não é utilizável a mão livre na fotografia. Mesmo as câmeras mais modernas, com sistema de amortecimento do sensor (IBIS) é difícil fazer uma foto de 1 segundo na mão. E a Nikon D5 não tem esse sistema. Para usar essa velocidade ele precisaria apoiar a câmera em um tripé ou algo que a mantivesse estável. E sabemos que o espaço diminuto da nave Orion, com 4 astronautas, não comporta um tripé ou nada a mais do que realmente precisa ser levado.

Além do mais, mesmo de tripé a nave também da suas chacoalhadas, portanto uma velocidade tão lenta dessas simplesmente não é funcional. Então o astronauta optou por subir a velocidade para “rápidos” 1/4 de segundo, (o que também é lento), mas na condição dele já ajudaria bastante a estabilizar a câmera – vamos lembrar que ele está em ambiente de microgravidade, sem conseguir estabilizar o corpo direito! – escurecendo bastante a foto. Para compensar essa perda de quase 3 pontos de luz, ele precisou subir bastante o ISO, batendo a foto a incríveis 51.200 de ISO e conseguindo manter a câmera estabilizada o suficiente para a foto existir e ser publicada mundialmente pela NASA.

Abraços,

Marcello